【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

【答案】2
【解析】解：∵將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，
∴DC=AC，∠D=∠CAB，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，
∴∠D=∠CAB=60°，
∴∠DCA=60°，
∴∠ACF=30°，
可得∠AFC=90°，
∵AB=8cm，∴AC=4cm，
∴FC=4cos30°=2 （cm）．
故答案為：2 ．
利用旋轉的性質得出DC=AC，∠D=∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC=90°，再利用直角三角形的性質得出FC的長．此題主要考查了旋轉的性質以及直角三角形的性質，正確得出∠AFC的度數(shù)是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= ．點E為線段BD上任意一點（點E與點B，D不重合），過點E作EF∥CD，與BC相交于點F，連接CE．設BE=x，y= ．

（1）求BD的長；
（2）如果BC=BD，當△DCE是等腰三角形時，求x的值；
（3）如果BC=10，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）計算：（ ）0+ ﹣|﹣3|+tan45°；
（2）計算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由5個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A.主視圖的面積最小
B.左視圖的面積最小
C.俯視圖的面積最小
D.三個視圖的面積相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800（1+ ）米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為 米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y= 的圖像上，OA=1，OC=6，試求出正方形ADEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點M，與AB交于點E，將扇形A﹣DME剪下圍成一個圓錐，則圓錐的高為（ ）
A.1
B.4
C.
D.

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