如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是______．
∵大正方形的面積是13，
∴c2=13，
∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面積是
13-1
4
=3，
又∵直角三角形的面積是
1
2
ab=3，
∴ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．
故答案是：25．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓柱體的底面圓周長為24cm，高AB為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程是（　　）
A．4
6
B．4
10
C．
4π+24
π
D．π+
24
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2，試判斷△ABC的形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一塊平地上，張大爺家屋前9m遠處有一棵大樹．在一次強風(fēng)中，這棵大樹從離地面6m處折斷倒下，量得倒下部分的長是10m．出門在外的張大爺擔心自己的房子被倒下的大樹砸到．大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂�？請你通過計算、分析后給出正確的回答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖示（單位：mm）的矩形零件上兩孔中心A和B的距離為______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從下面兩個題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經(jīng)
三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠．其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名的測量問題．今譯如下：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．結(jié)果用里和步來表示）
友情提醒：請寫出必要的算法和過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架2.5m長的梯子斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯足將下滑（　�。�
A．0.9mB．1.5mC．0.5mD．0.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　　）
A．5，12，13B．7，24，25
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．3m，4m，5m（m為正整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案