如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2，試判斷△ABC的形狀？
∵正方形CDEF的面積是169cm2，
∴FC=13cm…（1分），
在Rt△ACF中，由勾股定理得，
AC2=CF2-AF2=132-122=25，…（3分）
在△ABC中，因?yàn)锳B2+BC2=32+42=25=AC2…（4分）
由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．…（5分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以圖中的直角三角形三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形M、P、Q，且正方形M、P的面積分別為225和81，則正方形Q的面積是（　�。�
A．144B．196C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，要為一段高為5米，長(zhǎng)為13米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要______米長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（　�。�
A．
5
+1		B．-
5
+1		C．
5
-1		D．
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（　�。�
A．
36
5
B．
12
25
C．
9
4
D．
3
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中字母A所在的正方形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
8
；
（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（畫(huà)出一個(gè)符合條件的三角形即可）．

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