Question

已知等腰梯形的一個(gè)底角等于60°，它的兩底分別為4cm和7cm，它的周長(zhǎng)為

17

cm．

Answer 1

分析：過(guò)上底頂點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，判斷出四邊形ABED是平行四邊形，△CDE是等邊三角形，然后求出CE，從而得到梯形的腰長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：過(guò)上底頂點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，
則四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AB，AD=BE，
∵梯形的一個(gè)底角是60°，
∴∠C=60°，
又∵腰長(zhǎng)AB=CD=DE，
∴△CDE是等邊三角形，
∴CD=CE=BC-BE=7-4=3cm，
∴它的周長(zhǎng)=3+7+3+4=17cm．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，主要利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的兩腰相等，作輔助線把梯形分成平行四邊形與等邊三角形是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．