【題目】如圖，ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為 ．

【答案】6
【解析】解：∵CF平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，
∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠BCE，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴ = = = ，
∴BC=2AF=6．
所以答案是：6．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠1+_____（_______）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠1+_____（_______）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_______）

即∠_____=∠_____

∴∠3=∠_____（_______）

∴AD∥BE（_______）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).

(1)求m,n的值;

(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）計算兩隊決賽成績的平均數(shù)；

（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）某省現(xiàn)在正處于50年不遇的干旱．某中學八年級（2班）共50名同學，開展了“獻愛心”捐款活動，活動結(jié)束后，班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）求50名同學的捐款平均數(shù)．

（2）該中學共有學生2000名，請根據(jù)該班的捐款情況，估計這所中學的捐款數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF ；

（2）當AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

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