7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足
 
．
考點(diǎn)：整式的加減
專(zhuān)題：
分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．
解答：解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴陰影部分面積之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
則3b-a=0，即a=3b．
故答案為：a=3b．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-4）2+（π-3）0-23-|-5|；          
（2）2011×2013-20122．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
①5x-6=3x+2    
②
2y-1
3
=
y+2
4
-1
③
3x
0.5
-
1.4-x
0.4
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+|k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則k的值為（　�。�
A、-1B、5C、5或-1D、-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）2（x+1）-6=3（x-2）-4（x-5）；
（2）
2x-1
3
=
2x+1
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）4（2x-1）-3（5x+2）=3（2-x）
（2）
x-3
2
-
4x+1
5
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式為二次根式？
（1）
-3x

（2）
-3
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于代數(shù)式x2-4x+6的值的情況，小明作了如下探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）
A、只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+6的值為2
B、x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+6的值隨x的增大而增大，沒(méi)有最大值
C、x2-4x+6的值隨x的變化而變化，但是有最小值
D、可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2-4x+6的值為0

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