Question

如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km，仰角是45°，經(jīng)過2秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BC的距離是6.5km，仰角為60°，解答下列問題：
（1）火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形兩個(gè)直角三角形△BOC、△AOC，應(yīng)利用其公共邊OC構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=OB-OA構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：（1）由題意得∠BCO=60°，∠BOC=90°
則

OB

BC

=sin60°，OB=BC×Sin60°=

13 3

4

≈5.63（km）（4分）
答：火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有5.63km．

（2）由題意得∠ACO=45°，∠BOC=90°，
則

OA

AC

=sin45°，OA=AC×Sin45°=3

2

≈4.24（km），（6分）
則AB=1.39km，
v=

s

t

=

1.39

2

≈0.7km/s．（8分）
答：火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是0.7km/s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．