Question

如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km，仰角是43度．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：
（1）火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形兩個(gè)直角三角形△BOC、△AOC，應(yīng)利用其公共邊OC構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=OB-OA構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：（1）在Rt△OCB中，sin45.54°=

OB

CB

OB=6.13×sin45.54°≈4.375（km）
火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距發(fā)射點(diǎn)約4.38km；

（2）在Rt△OCA中，sin43°=

OA

CA

OA=6×sin43°=4.09（km）
v=（OB-OA）÷t=（4.38-4.09）÷1≈0.3（km/s）
答：火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度約為0.3km/s．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．