【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A、B兩種新式服裝.按照標(biāo)價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進(jìn)價),這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示:

類型

價格

A

B

進(jìn)價(/)

60

100

售價(/)

100

160

(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù):

(2)如果A種服裝售價不變,B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.

①寫出wa之間的函數(shù)關(guān)系式:

②當(dāng)20≤a≤50時,這批服裝全部售出后,獲得的最大利潤是多少?

【答案】1)購進(jìn)A種服裝50件,購進(jìn)B種服裝30件;(2)①W=-30a+3800;②當(dāng)20≤a≤50時, 這批服裝全部售出后,獲得的最大利潤是3200.

【解析】

1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件,B種服裝購進(jìn)y件,由總價=單價×數(shù)量,利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可;

2)①根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤,求解即可;②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝a件,購進(jìn)B種服裝b件,

,

解得,

答:購進(jìn)A種服裝50件,購進(jìn)B種服裝30件:

(2)①由題意可得,

wa之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-30a+3800;

②∵wa之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-30a+3800 20≤a≤50,

∵ -30<0, wa的增大而減小,

當(dāng)a=20時,w取得最大值,此時W= 3200,

答:當(dāng)20≤a≤50時, 這批服裝全部售出后,獲得的最大利潤是3200.

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【題目】矩形ABCD中,DBA=60°,把ABD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)使得點A落在BD上,點A對稱點為點A1,點D對稱點為點D1,A1 D1與BC交于點E,連接D1C.

(1)求證:EC=EA1;

(2)求證:點D1、C、D在同一直線上.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x經(jīng)過點Am,6),點B坐標(biāo)為(4,0).

1)求點A的坐標(biāo);

2)若P為射線OA上的一點,當(dāng)ΔPOB是直角三角形時,求P點的坐標(biāo).

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【題目】滿足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是( )

A.A-B=CB.A:∠B:∠C=3 4 7

C.A=2B=3CD.A=9°,∠B=81°

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【題目】小華有一個容量為8GB (1GB= 1024MB)U盤,U盤中已經(jīng)存儲了一個視頻文件,其余空間都用來存儲照片,若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同,圖片數(shù)量x ()和剩余可用空間y (MB)的部分關(guān)系如表:

圖片數(shù)量

100

150

200

400

800

剩余可用空間

5700

5550

5400

4800

3600

(1)由上表可知,yx之間滿足___ ___(一次二次反比例”)函數(shù)的關(guān)系,求出yx之間的關(guān)系式.

(2)求出U盤中視頻文件的占用內(nèi)存容量.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+cx軸于A(﹣1,0),B(3,0),交y軸的負(fù)半軸于C,頂點為D.下列結(jié)論:①2a+b=0;②2c<3b;③當(dāng)m≠1時,a+b<am2+bm;④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時,則a= ;⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時,a的值有3個.其中正確的有( 。﹤

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖,小明(視為小黑點)站在一個高為10米的高臺A上,利用旗桿OM頂部的繩索,劃過90°到達(dá)與高臺A水平距離為17米,高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是(

A.2B.2.2C.2.5D.2.7

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【題目】某公司有2位股東,25名工人,從2006年至2008年,公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示.

(1)填寫下表

年份

2006

2007

2008

工人的平均工資/

   

   

   

股東的平均工資/

   

   

   

(2)假設(shè)在以后的若干年中,每年工人的工資和股東的利潤都按圖中的速度增長,那么到哪一年,股東的平均利潤是工人的平均工資的10倍?

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【題目】如圖,等腰RtABC中,∠ACB=90°AC=BC,點D、E分別在邊AB、CB上,CD=DE,∠CDB=DEC,過點CCFDE于點F,交AB于點G

1)求證:ACD≌△BDE;

2)求證:CDG為等腰三角形.

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