【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

【答案】A

【解析】

首先得出△AOE≌△DBF（AAS），進而得出CD的長，進而求出OM，MN的長即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°

∴∠AOE=∠OBF

在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO

∠AOE=∠OBF

OA=OB

∴△AOE≌△DBF（AAS），

∴OE=BF，AE=OF

即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）

∵EF=10-3=7

∴OE=5，OF=12

∴OM=OF+FM=15m

由勾股定理得ON=OA=13

∴MN=15-13=2（m）

故答案選擇A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，D，C，F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求證：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負半軸于點A，交y軸于點C，交x軸正半軸于點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為x．

①若點P在第二象限，過點P作PN⊥x軸于N，交直線AC于點M，求線段PM關于x的函數(shù)解析式，并求出PM的最大值；

②若點P是拋物線上任意一點，連接CP，以CP為邊作正方形CPEF，當點E落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝.按照標價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進價)，這兩種服裝的進價、售價如表所示：

類型

價格

A型

B型

進價(元/件)

60

100

售價(元/件)

100

160

(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)：

(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.

①寫出w與a之間的函數(shù)關系式：

②當20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．

解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．

，，之間的等量關系________；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動.設點P的運動時間為t.連結AP.

（1）當t=3秒時，求AP的長度(結果保留根號)；

（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；

（3）過點D做DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點E為弧AD上一點，連接CE、DE，CD與AB交于點N．

（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；

（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數(shù)．

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