Question

下列一元二次方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²-2x+1=0
• B、2x²+3x+1=0
• C、x²+x-1=0
• D、x²-x+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答： 解：A、∵a=1，b=-2，c=1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×1=0，
∴方程有實(shí)數(shù)根；
B、∵a=2，b=3，c=1，
∴△=b²-4ac=3²+4×1×2=1＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C、∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
D、∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．