Question

如圖，AB∥CD，PN∥CD，若∠ABC=50°，∠CPN=150°，則∠BCP=

20°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)AB∥CD，得出∠ABC=∠BCD，PN∥CD，得出∠NPC+∠PCD=180°，再由∠BCP=∠BCD-∠PCD，結(jié)合題意即可得出∠BCP的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵PN∥CD（已知），
∴∠NPC+∠PCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠CPN=150°（已知），
∴∠PCD=30°（等式性質(zhì)），
∴∠BCP=∠ABC-∠PCD=50°-30°=20°．
故答案為：20°．

點(diǎn)評：本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．