過一個多邊形的一個頂點做一條直線，把這個多邊形截掉兩個角，它的內(nèi)角和變?yōu)?260°，則這個多邊形原來的邊數(shù)為
 
．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：利用內(nèi)角和為1260°可知截得的多邊形邊數(shù)為9，分兩種情況，即當(dāng)直線過頂點和不過頂點分別討論即可．
解答：解：因為1260=7×180
所以現(xiàn)在是7+2=9邊形，
一個多邊形的一個頂點做一條直線，把這個多邊形截掉兩個角，
有兩種情況：
第一種，此直線經(jīng)過另一頂點，則減少了3條邊，增加了一條邊．合計減少兩條邊，原來是9+2=11邊；
第二種，此直線不經(jīng)過別的頂點，則只減少兩條邊，另一條只是短了一些，但還是一條邊，再增加一條邊，合計減少一條邊，原來是9+1=10．
綜上可知原來的邊數(shù)為11或10，
故填：10或11．
點評：本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能把所有的情況都考慮到．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或化簡
（1）（
1
2
）-2-28×0.125+20040+|-1|
（2）（a+b）2-（a-b）2+a（1-4b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b異號時，對稱軸在y軸的
 
側(cè)，當(dāng)a、b同號時，對稱軸在y軸的
 
側(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，分別作AC、AB邊的垂直平分線PM、PN交于點P，分別交BC于點E和點F．則以下各說法中：
①∠P=60°；
②∠EAF=60°；
③點P到點B和點C的距離相等；
④PE=PF．
正確的說法是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）x|m|+1+3=8是關(guān)于x的一元一次方程，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（2，4）與點（4，4）關(guān)于直線
 
對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列調(diào)查：①檢查一大批燈泡的使用壽命的長短②第六次全國人口普查③了解全班同學(xué)的身高情況④檢查某種藥品的療效，其中必須用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的有
 
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x|=x，則x
 
0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，點E、F都在AD上，下列結(jié)論不正確的是（
A、△ABE≌△DCF
B、△ABE和△DCF都是等腰直角三角形
C、四邊形BCFE是等腰梯形
D、E、F是AD的三等分點

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