Question

如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6、BD=10，△ABO 的周長是15，
（1）你能求出DC的長嗎？
（2）若BC=5，那么?ABCD的周長是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分和已知數(shù)據(jù)即可求出DC的長；
（2）由（1）可知AB的長，根據(jù)么?ABCD的周長是2AB+2BC即可求出?ABCD的周長．

解答：解（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
∵AC=6、BD=10，
∴AO=CO=3、BO=DO=5，
∵△ABO的周長是15，
∴AB=7，
∴DC=AB=7；
（2）由（1）可知AB=DC=7，
∴?ABCD的周長是2AB+2BC=2（7+5）=24．

點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．