Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．

Answer 1

【答案】（1） P=；（2） P=

【解析】分析：（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列舉出所有可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

本題解析：

(1)∵有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，

∴球上漢字是“美”的概率為P=；

(2)列舉如下：

美麗南山

美(麗,美)(南,美)(山,美)；

麗(美,麗)(南,麗)(山,麗)；

南(美,南)(麗,南)(山,南)；

山(美,山)(麗,山)(南,山)；

所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況有4種，

則P=.

點(diǎn)睛: 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意掌握放回試驗(yàn)與不放回實(shí)驗(yàn)的區(qū)別．