已知，△ABC中CD⊥AB垂足為D，且平分AB，CD＝AB，請(qǐng)你回答，你能判斷△ABC的形狀嗎？為什么．請(qǐng)你與同伴交流，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　∵CD⊥AB于D、CD＝AB且平分AB

　　∴CD＝BD＝AD　　設(shè)BD＝x、則CD＝AD＝x

　　AB＝2x　　∴BC2＝BD2＋DC2＝x2＋x2＝2x2　　AC2＝AD2＋CD2＝2x2

　　∴AC＝BC

　　∴AC2＋BC2＝4x2、AB2＝4x2　　∴BC2＋AC2＝AB2

　　∴△ABC為等腰直角三角形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=32，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為
14
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD=
6.5
6.5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC、CD于E、F．試說(shuō)明△CEF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案