如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，設(shè)S△ABC=S，S△ABC=S1，S△ECF=S2，請(qǐng)驗(yàn)證
S1
S
+
S2
S
=1．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由平行線可得對(duì)應(yīng)線段成比例，再由相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比，進(jìn)而代入求解即可．
解答：證明：∵DE∥BC，EF∥AB
∴四邊形DBFE是平行四邊形，
∴BD=EF，
∵相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比，
∴
S1
S
=
AD
AB
，
S2
S
=
EF
AB

即
S1
S
+
S2
S
=
AD
AB
+
EF
AB
=1
∴
S1
S
+
S2
S
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-2）
B、（0，-4）
C、（4，0）
D、（2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩塊相同的直角三角板拼成一個(gè)圖形．
（1）請(qǐng)寫出圖中相等的角．
（2）寫出圖中平行的線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓上兩點(diǎn)A，B（如圖），用直尺和圓規(guī)求作以AB為一邊的圓的內(nèi)接等腰三角形，這樣的三角形能作幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC的邊BC=a，CA=b，AB=c，s=
1
2
（a+b+c），內(nèi)切圓⊙I和各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
求證：AE=AF=s-a，BF=BD=s-b，CD=CE=s-c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm，△DBC的周長(zhǎng)為25cm，求△ADC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：（a-1）
1
1-a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是A，B，C三地（分別代表熱帶、溫帶、寒帶）各月、各季的氣溫變化統(tǒng)計(jì)情況．
（1）圖中哪個(gè)地方各月的平均氣溫相差最��？各月氣溫在多少攝氏度左右？
（2）B，C兩地的最熱月和最冷月的平均氣溫大致是多少攝氏度？
（3）哪個(gè)地方各月氣溫都很低，但各月寒冷程度不同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，一直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與AD，BC分別交于E，F(xiàn)．
（1）OE與OF有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn)．
（2）將EF向兩方延長(zhǎng)，分別交BA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，是否有ME=NF？

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