Question

現(xiàn)有一種海產(chǎn)品，上市時(shí)，小王按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種海產(chǎn)品1000千克存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元，但冷凍存放這批海產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)320元．同時(shí)，平均每天有4千克的海產(chǎn)品損壞不能出售．
（1）設(shè)x天后每千克該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后，將這批海產(chǎn)品一次性出售，設(shè)這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小王將這批海產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）依題意可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）存放x天，每天損壞4千克，則剩下1000-4x，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為P=（x+20）（1000-4x）
（3）依題意化簡(jiǎn)得出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求得x=85時(shí)W最大．

解答：（1）解：y=20+x；

（2）P=（20+x）（1000-4x）=-4x²+920x+20000；

（3）由題意得
w=（-4x²+920x+20000）-20×1000-320x
=-4（x-85）²+28900，
∴當(dāng)x=85時(shí)，w_最大=28900
答：存放85天后出售這批野生菌可獲得最大利潤(rùn)28900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．