Question

順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（　�。�

• A、矩形
• B、菱形
• C、對(duì)角線相等的四邊形
• D、對(duì)角線垂直的四邊形

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=

1

2

BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．

解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，
∴EF=

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2

AC，EH∥AC，F(xiàn)G=

1

2

AC，F(xiàn)G∥AC，EF=

1

2

BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形，
∴若AC=BD，則四邊形是菱形．
故選：C．．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中點(diǎn)四邊形．重點(diǎn)利用了菱形的判定定理，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．