Question

已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，AB=3cm．求DE的長．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：由直線的平行關系可以得到角的等量關系，再根據(jù)等式的性質可以得到BC=EF，從而可以證明△ABC≌△DEF，再根據(jù)全等三角形的性質求出DE的長．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
∵AC∥DF，
∴∠F=∠ACB，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴DE=AB=3（cm）．

點評：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質，是基礎題，難度不大，全等三角形的判定是中考�？贾�識點，判定兩個三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS，靈活掌握全等三角形的判定和性質對幾何的學習有重要的意義．．