【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

【答案】
（1）解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．
根據(jù)題意，得 + = ，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意．
1.5x=30
故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；
（2）解：設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，
根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，
甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；
乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工費(fèi)較少．
【解析】（1）根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，由甲，乙兩公司合作，12天可以完成，列出分式方程，求出甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程和乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的天數(shù)；（2）根據(jù)題意分別求出兩個(gè)公司的施工費(fèi)，得到施工費(fèi)較少的公司.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】因式分解: a(a+b)-b(b+a) ．

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【題目】計(jì)算：(1)(2＋3x)(－2＋3x)＝________；

(2)(－a－b)2＝____________．

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【題目】下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是( )

A. 線段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(－4，0)，B(0，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，連接PQ，CQ，以PQ，CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時(shí)，用含t的代數(shù)式表示PC，AC的長；

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中．

①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時(shí)，求出滿足條件的t的值；

②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時(shí)，直接寫出t的取值范圍；

(3)作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接CQ′，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻使過A，P，C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，則下列結(jié)論中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正確的有（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為y=﹣x+3．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】方程x（x+4）=﹣3（x+4）的解是 ．

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)y=-x+2中y隨x的增大而增大
B.直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）
C.圖象經(jīng)過（2，3）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x
D.直線y=- x+1不過第三象限．

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