【題目】平面上,將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起,如圖,則∠3+∠1﹣∠2=

【答案】24°
【解析】解:正三角形的每個內(nèi)角是:

180°÷3=60°,

正方形的每個內(nèi)角是:

360°÷4=90°,

正五邊形的每個內(nèi)角是:

(5﹣2)×180°÷5

=3×180°÷5

=540°÷5

=108°,

正六邊形的每個內(nèi)角是:

(6﹣2)×180°÷6

=4×180°÷6

=720°÷6

=120°,

則∠3+∠1﹣∠2

=(90°﹣60°)+(120°﹣108°)﹣(108°﹣90°)

=30°+12°﹣18°

=24°.

所以答案是:24°.

【考點精析】掌握多邊形內(nèi)角與外角和正多邊形和圓是解答本題的根本,需要知道多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°;圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,點AO,B在同一條直線上, OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC

1)求∠DOE的度數(shù);

2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).

解:(1)如圖,因為OD是∠AOC的平分線,

所以∠COD =AOC

因為OE是∠BOC 的平分線,

所以 =BOC

所以∠DOE=COD+ =(∠AOC+BOC=AOB= °

2)由(1)可知∠BOE=COE = -∠COD= °.

所以∠AOE= -∠BOE = °

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,平分,平分

(1),則的度數(shù)為______;

(2),直線經(jīng)過點

①如圖2,若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);

②如圖3,若繞點旋轉(zhuǎn),分別交線段于點,試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會發(fā)生改變?若不變,求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示),若改變,請說明理由:

③如圖4,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線,與線段交于點,與的延長線交于點,請直接寫出的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點A在直線m上運動,點B 在直線n上運動,ACBC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.

1)求∠ACB的大。

2)如圖2,若BDAOB的外角∠OBE的角平分線,BDAC相交于點D,點A、B在運動的過程中,∠ADB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;

3)如圖3,過C作直線與AB交于F,且滿足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CFOB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD滿足AB:BC=1: ,把矩形ABCD對折,使CD與AB重合,得折痕EF,把矩形ABFE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A′BF′E′,連結(jié)E′B,交A′F′于點M,連結(jié)AC,交EF于點N,連結(jié)AM,MN,若矩形ABCD面積為8,則△AMN的面積為( )

A.4
B.4
C.2
D.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的位置如圖所示,將ABC水平向左平移3個單位,再豎直向下平移2個單位。

1)讀出ABC的三個頂點坐標;

2)請畫出平移后的ABC,并直接寫出點A/B、C的坐標;

3)求平移以后的圖形的面積

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是菱形,在平面直角坐標系中的位置如圖,邊AD經(jīng)過原點O,已知A(0,﹣3),B(4,0),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C,直線AC交雙曲線另一支于點E,連接DE,CD,設(shè)反比例函數(shù)解析式為y1= ,直線AC解析式為y2=ax+b.

(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)當y1<y2時,求x的取值范圍;
(3)求△CDE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:

(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計值為___________.

(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.

①估計這種樹苗成活___________萬棵.

②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,點EF、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點,猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由.

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