Question

如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)∠CAE=∠BAD，可得∠CAB=∠EAD，又已知∠B=∠D，AC=AE，可利用AAS證明△ABC≌△ADE．

解答：解：△ABC≌△ADE．
∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE，
∵

∠B=∠D ∠CAB=∠EAD AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．