Question

如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若BD=2cm，CF=4cm，則AB等于（　�。ヽm．

• A、2cm
• B、4cm
• C、6cm
• D、8cm

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由FC與AB平行，利用兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由DE=FE，利用AAS得到三角形ADE與三角形CFE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CF，由AB=AD+DB，等量代換即可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，
在△ADE和△CFE中，

∠A=∠ACF ∠ADF=∠F DE=FE

，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴CF=AD，
則AB=AD+DB=CF+BD=2+4=6cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．