Question

某加工廠生產(chǎn)A、B兩種飲料均需加入同種甜味劑，其中生產(chǎn)1萬瓶A飲料需加入甜味劑20千克，生產(chǎn)1萬瓶B飲料需加入甜味劑30千克，已知該加工廠每月生產(chǎn)A、B兩種飲料共100萬瓶，且剛好需加入2700千克甜味劑．
（1）若設每月生產(chǎn)A飲料x萬瓶．
①用含x的代數(shù)式可表示每月生產(chǎn)B飲料

 

萬瓶；
②求每月生產(chǎn)A、B兩種飲料各多少萬瓶？
（2）已知A飲料的成本價為每瓶3元，由于冬季天冷影響了A飲料的銷售，該加工廠覺得按照原價的8折出售，此時A飲料的利潤率為20%，那么A飲料的原價是每瓶多少元？該加工廠調(diào)價后每月銷售A飲料所獲得的利潤是多少？【溫馨提示：利潤率=

利潤

成本

】

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）①根據(jù)生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100萬瓶，分別列出關系式即可；
②利用2700千克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100萬瓶，得出等式求出即可；
（2）設A飲料的原價是每瓶a元，利用利潤率×原價=利潤，列方程解答即可，進一步求得總利潤即可．

解答：解：（1）①由題意可得：B種飲料生產(chǎn)了（100-x）萬瓶；
②A種飲料共需要添加劑為20x千克，B種飲料共需要添加劑為3（100-x）千克；由題意得：
20x+30（100-x）=2700，
解得：x=30，
100-30=70（萬瓶），
答：每月生產(chǎn)A種飲料30萬瓶，生產(chǎn)B種飲料70萬瓶．
（2）設A飲料的原價是每瓶a元，由題意得
0.8a-3=20%a
解得：a=5
5×20%×30=30（萬元）
答：A飲料的原價是每瓶5元，該加工廠調(diào)價后每月銷售A飲料所獲得的利潤是30萬元．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．