Question

如圖，一個(gè)圓作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過(guò)

 

圈．

Answer 1

分析：它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過(guò)了六段弧長(zhǎng)，其中有兩段是半徑為2r，圓心角為120度，四段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長(zhǎng)，所以可求得．

解答：解：弧長(zhǎng)=

120π×2r×2+60π×2r×4

180

=

32πr

6

，
小圓的周長(zhǎng)=2πr，
所以該圓共滾過(guò)了

32πr

6

÷2πr=

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解它從A位置開(kāi)始，滾過(guò)與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過(guò)了六段弧長(zhǎng)，其中有兩段是半徑為2r，圓心角為120度，四段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求即可．