已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒
個(gè)單位的速度沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿AC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<4).
(1)連接PQ,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APQ與△ABC是否始終相似?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)連接PC,設(shè)△PCQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接PC、BQ,是否存在t的值,使PC⊥BQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)探索:把△PQB沿直線PQ折疊成△PQB′,設(shè)QB′與AB交于點(diǎn)E,當(dāng)△BEQ是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.