【題目】閱讀下列材料并回答問題:
材料1:如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記,那么三角形的面積為. ①
古希臘幾何學家海倫(Heron,約公元50年),在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名.他在《度量》一書中,給出了公式①和它的證明,這一公式稱海倫公式.
我國南宋數(shù)學家秦九韶(約1202﹣﹣約1261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式:. ②
下面我們對公式②進行變形:
.
這說明海倫公式與秦九韶公式實質(zhì)上是同一公式,所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式.
問題:如圖,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點分別是D、E、F.
(1)求△ABC的面積;
(2)求⊙O的半徑.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AB=CD,AD=BC B. AB∥CD,AD=BC
C. AB∥CD,AD∥BC D. ∠A=∠C,∠B=∠D
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把函數(shù)y=x的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變,得到函數(shù)y=2x的圖象;也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=2x的圖象.
類似地,我們可以認識其他函數(shù).
(1)把函數(shù)的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span> 倍,橫坐標不變,得到函數(shù)的圖象;也可以把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span> 倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.
(2)已知下列變化:①向下平移2個單位長度;②向右平移1個單位長度;③向右平移個單位長度;④縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變;⑤橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變;⑥橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變.
(Ⅰ)函數(shù)的圖象上所有的點經(jīng)過④→②→①,得到函數(shù) 的圖象;
(Ⅱ)為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象上所有的點 .
A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥
(3)函數(shù)的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到函數(shù)的圖象?(寫出一種即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若=(a,b),=(c,d),則=ac+bd.如=(1,2),=(3,5),則=1×3+2×5=13.
(1)已知=(2,4),=(2,﹣3),求;
(2)已知=(x﹣a,1),=(x﹣a,x+1),求y=,問y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當點D在線段BC上時,①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學思考
如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長.
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