如圖，已知點(diǎn)C是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)，半徑OC與弦AB相交于D，如果∠OAB=60°，AB=8厘米，那么∠AOD=________度； CD=________厘米．

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分析：易證得△AOB是等邊三角形，則∠AOB=∠OAB=60°，AB=OA=8厘米；由圓心角、弧、弦的關(guān)系可知∠AOD=∠AOB=30°，所以通過解直角△AOD求得OD=4厘米，故CD=OC-OD=OA-OD=8-4（厘米）．
解答：如圖，∵OA=OB，∠OAB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，則∠AOB=∠OAB=60°，AB=OA=8厘米．
又∵C是的中點(diǎn)，
∴∠AOD=∠AOB=30°，AB⊥OC，
∴OD=OAcos30°=4（厘米）
∴CD=OC-OD=OA-OD=8-4（厘米）．
故答案是：8-4．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理、勾股定理．此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計(jì)算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江蕭山高橋、湘湖初中八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面4個(gè)結(jié)論：①射線是的角平分線；②圖中共有三個(gè)等腰三角形；③的周長=AB+BC；④≌。
其中正確的有________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級5月單元檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A，B兩點(diǎn)是直線AB與軸的正半軸，軸的正半軸的交點(diǎn)，且OA，OB的長分別是的兩個(gè)根(OA＞OB)，射線BC平分∠ABO交軸于C點(diǎn)，若有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開始沿射線BC移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1，S2，求S1∶S2；
（2）求直線BC的解析式；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△OPB可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出時(shí)間t的值，若不可能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶萬州巖口復(fù)興學(xué)校九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：為邊長是的等邊三角形，四邊形為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長度；若不存在，請說明理由.

（3）如圖③，若四邊形為邊長是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長度，其余條件保持不變. 開始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿折線以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().

1.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由

 

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