Question

如圖，線段AD、PC、EB兩兩相交，連接AB、CD、EF，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，代入∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°求出即可．

解答：
解：∵∠BMQ=∠A+∠B，∠DQF=∠C+∠D，∠FNM=∠E+∠F，
∴∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，
∵∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，
故答案為：360°．

點評：本題考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的外角和等于360°．