Question

已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是-2，+4，x．
（1）請在數(shù)軸上標出A、B兩點；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求線段AB的中點D所表示的數(shù)；
（4）若x＜0，用x的代數(shù)式表示線段AC與線段BC的長度和．

Answer 1

考點：兩點間的距離,數(shù)軸

專題：

分析：（1）在坐標上表示出兩點即可；
（2）分兩種情況：①當C在A右側，②當C在A左側，列出式子求x的值即可；
（3）根據(jù)中點的定義即可得出中點D所表示的數(shù)；
（4）分兩種情況：①當C在A、O之間，②當C在A左側，分別求出AC+BC即可．

解答：解：（1）如圖：


（2）有兩種情況：①當C在A右側時，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②當C在A右側時，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值為：-1或-3；

（3）AB的中點D為：4+（-2）=2，2÷2=1
故D表示的數(shù)是1；

（4）①當C在A、O之間（-2≤x＜0）時，
AC=x+2，BC=4-x，
則AC+BC=6；
②當C在A左側（x＜-2）時，
AC=-2-x，BC=4-x，
則AC+BC=2-2x．

點評：本題考查了兩點間的距離，也引進了數(shù)軸，在解答的過程中一定要結合圖形，另外第二問、第四問需要分類討論，否則會造成漏解．