【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結果；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°-120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°-30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習冊系列答案
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【題目】某縣為大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造和更新．2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為（ ）

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（2）求點B關于直線y=﹣2x的對稱點B′的坐標，判定點B′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段B′C于點D，是否存在這樣的點P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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【題目】81的平方根為（ ）

A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±3

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