平面內(nèi)兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，那么五條直線最多有
10
10
個(gè)交點(diǎn)．
分析：由已知一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；由此得出：在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)，代入即可求解．
解答：解：由已知總結(jié)出在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)，
所以5條直線兩兩相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
5×(5-1)
2
=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是相交線，關(guān)鍵是此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面內(nèi)，兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，那么六條直線的交點(diǎn)最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖所示，L1與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線L3， 那么這三條直線最多可有（    ）個(gè) 交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線L4，那么這4條直線最多可有（    ）個(gè)交點(diǎn)，由此可以猜想，在同一平面內(nèi)6條直線最多有（    ）個(gè)交點(diǎn)，n（n 為大于1的整數(shù)）條直線最多可有（    ）個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）。

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