Question

下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  (a+b)2

  =a+b
• B、

  (a2+1)2

  =a²+1
• C、

  a2-1

  =

  a+1

  •

  a-1

• D、

  a b

  =

  1

  b

  ab

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡,二次根式的乘除法

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質進行化簡．

解答：解：A、

(a+b)2

=|a+b|，故本選項錯誤；
B、

(a2+1)2

=|a²+1|=a²+1|，故本選項正確；
C、只有a+1≥0，a-1≥0時該等式才能力，故本選項錯誤；
D、只有當b＞0時該等式才能力，故本選項錯誤；
故選：B．

點評：本題主要考查了二次根式的化簡．解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如

a

（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當a＞0時，

a

表示a的算術平方根；當a=0時，

0

=0；當a＜0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數(shù)，則無實數(shù)根）．
②性質：

a2

=|a|．