【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6BAC=30°,點ECD邊上.

1)若AE=4,求梯形ABCE的面積;

2)若點FAC上,且BFA=CEA,求的值.

【答案】1102

【解析】

試題分析:1)在ABC中,利用BAC=30°的正切求出BC的長,再根據(jù)勾股定理,利用ADE的三邊求出DE的長度,即可求出EC,代入梯形面積公式即可求解.

2)求出對角線AC的值,利用ABFCAE相似的性質(zhì)即可求解.

解:矩形ABCD,

∴∠ABC=D=90°,AD=BC,CD=AB=6

RtABC中,AB=6,BAC=30°BC=ABtanBAC=2,

1)在RtADE中,AE=4,AD=BC=2,

DE==2

EC=6﹣2=4

梯形ABCE的面積S=EC+ABBC=4+6×2=10

2)在RtABC中,AB=6,BAC=30°

AC=AB÷cos30°=4,

在矩形ABCD中,ABCD,

∴∠BAC=ACD,

∵∠BFA=CEA,

∴△ABF∽△CAE,

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練習(xí)冊系列答案
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住院醫(yī)療費(元)

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0

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80

……

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