如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動時,點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離是

A.6           B.8        C.    
C

試題分析:點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動時,點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)O在到AC的中點(diǎn)的距離不變.本題可通過設(shè)出AC的中點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)B、D、O在一條直線上時,點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大可得出答案.
作AC的中點(diǎn)D,連接OD、DB

∵OB≤OD+BD,
∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時OB取得最大值,
∵D是AC中點(diǎn),

∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為
故選C.
點(diǎn)評:本題綜合性強(qiáng),難度較大,是中考常見題,理解D到O的距離不變是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知三角形兩邊長是4和7,第三邊是方程的根,則第三邊長是(    )
A.5B.11C.5或11D.6

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如圖,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點(diǎn)O,如果∠A=x,∠BOC=y,則寫出y與x的關(guān)系式是        .

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認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.

探究1:如圖1,在中,的平分線的交點(diǎn),分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵分別是的角平分線



(1)探究2:如圖2中, 與外角的平分線的交點(diǎn),試分析有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
(2)探究3: 如圖3中,是外角與外角的平分線的交點(diǎn),則有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(4)運(yùn)用:如圖5,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠CPD=_____度.

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如圖,在△ABC中,D,、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn), ∠B=50º.現(xiàn)將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A1,則∠BDA1的度數(shù)為          °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,以直角三角形的三邊分別向外作正方形,其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為225和400,則正方形的面積是(    )
A.175B.575C.625D.700

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止,點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:

①當(dāng)0<t≤5時,y=t2;②當(dāng)t=6秒時,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=;
④當(dāng)t=秒時,△ABE∽△QBP;
其中正確的是(   )
A.①②B.①③④C.③④D.①②④

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寫出命題“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”的逆命題:              

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若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是(     )
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同步練習(xí)冊答案