精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）。
（1）求經過點C的反比例函數的解析式；
（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等，求點P的坐標。

解：（1）由題意知，OA=3，OB=4
在Rt△AOB中，AB=
∵四邊形ABCD為菱形
∴AD=BC=AB=5，
∴C（-4，5）
設經過點C的反比例函數的解析式為，
∴，k=20
∴所求的反比例函數的解析式為；
（2）設P（x，y）
∵AD=AB=5，
∴OA=3，
∴OD=2，S△=
即，
∴|x|=，
∴
當x=時，y=，
當x=﹣時，y=﹣
∴P（）或（）。

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    精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
    （1）求點B的坐標；
    （2）當∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求這時點P的坐標．

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    （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
    5
    5
    ．

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    如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
    k
    x
    圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
    k
    x
    的解析式為（　�。�

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    如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
    （1）求梯形OABC的面積；
    （2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
    （3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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