Question

古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）． 如果規(guī)定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此規(guī)定，y₇=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得a₇=1+2+3+…+6+7，b₇=7²，把相關(guān)數(shù)值代入y₇的代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，a₄=1+2+3+4=10，…；
b₁=1²，b₂=2²=4，b₃=3²=9，b₄=4²=16，
∴a₆=1+2+3+…+6，b₆=6²，
∴y₇=2a₇+b₇=2×28+49=105．
故答案為：105．

點評：本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出得到a_n，b_n的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．