△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的外角依次記為α、β、γ，若β=2∠B，α-γ=40°，則三個內(nèi)角A、B、C的度數(shù)依次為（　　）
A．60°，60°，60°B．30°，60°，90°
C．40°，60°，80°D．50°，60°，70°
∵△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的外角依次記為α、β、γ，
∴α=∠B+∠C，β=∠A+∠C，γ=∠A+∠B，
∵β=2∠B，α-γ=40°，
∴β=∠A+∠C=2∠B，α-γ=∠B+∠C-（∠A+∠B）=∠C-∠A=40°，
∵∠A+∠C+∠B=180°=3∠B，
∴∠B=60°，
∴∠C=80°，∠A=40°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知△ABC的三個內(nèi)角的比是m：（m+1）：（m+2），其中m是大于1的正整數(shù)，那么△ABC按角分類應是
銳角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、△ABC的三個內(nèi)角滿足關系式∠B+∠C=3∠A，那么這個三角形一定有一個內(nèi)角為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角三條邊長如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對邊的長，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
要求寫出定理、已知、求證，畫出圖形，并寫出證明過程．
定理：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和是180°

已知：
△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C
△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C

求證：
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠C=180°

證明：

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