已知無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為
y=
1
2
x
y=
1
2
x
．
分析：根據(jù)無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，即可得出m=0，進而得出答案．
解答：解：∵無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，
∴x=2m是定值，即m=0，
∴此定直線的解析式為：y=
1
2
x．
故答案為：y=
1
2
x．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m=0是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（2a-1）x+（a-3）=0．
（1）求證：無論a為任何實數(shù)，該方程總有兩個不等實數(shù)根；
（2）以該方程的兩根為一直角三角形的兩直角邊長，已知該三角形斜邊上的中線長為
35
2
，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)的圖象過點（-1，3）．
①求該二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出它的頂點坐標；
②在平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
③直接寫出，當y＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為________．

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