Question

解下列關于x的方程：
（1）（x-1）（x-2）=12
（2）2x²-3x-1=0．
（3）x2-2

2

x-3=0
（4）abx²-（a²+b²）x+ab=0

Answer 1

（1）方程整理為：x²-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x₁=5，x₂=-2．
（2）2x²-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=

3± 17

4

∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．
（3）x²-2

2

x-3=0
a=1，b=-2

2

，c=-3
△=8+12=20
x=

2 2 ± 20

2

∴x₁=

2

+

5

，x₂=

2

-

5

．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x₁=

b

a

，x₂=

a

b

．