Question

某生物實驗室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達24000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌．

（1）每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？

（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后有多少個有益菌？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應用．

【分析】（1）設每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌，則第一輪分裂后有（60+60x）個，第二輪分裂出（60+60x）x，兩次加起來共有24000建立方程求出其解就可以；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，就可以得出第三輪共有60（1+x）³個有益菌，將x的值代入就可以得出結(jié)論．

【解答】解：（1）設每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出x個有益菌，由題意，得

60（1+x）+60x（1+x）=24000，

60（1+x）（1+x）=24000，

解得：x₁=19，x₂=﹣21（舍去），

∴x=19．

答：每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出19個有益菌．

（2）由題意，得

60×（1+19）³=480000個．

答：經(jīng)過三輪培植后有480000個有益菌．

【點評】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時分別表示出每輪分解后的總數(shù)是關鍵．