Question

如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠4=∠1=102°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠2=∠4=102°，最后利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠5=∠3=78°．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠4=∠1=102°（兩直線平行，同位角相等），
∴∠2=∠4=102°（對(duì)頂角相等），
∵∠3+∠4=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），
∴∠3=180°-102°=78°，
∴∠5=∠3=78°（對(duì)頂角相等）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等．