Question

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于內(nèi)角的

2

5

，求多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)內(nèi)角是x度，根據(jù)題意表示出外角的度數(shù)．再根據(jù)各個(gè)內(nèi)角和各個(gè)外角互補(bǔ)，列方程求解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x度，則一個(gè)外角等于

2

5

x度，
則x+

2

5

x=180，
解之，得x=

900

7

．
所以多邊形的邊數(shù)為360÷（

2

5

×

900

7

）=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，利用多邊形的外角和即可解決問題．