Question

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的

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，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

Answer 1

分析：已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角×

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，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180°，由此即可解決問題．

解答：解：設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x°，那么180-x=

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x，
解得x=150，
那么邊數(shù)為360÷（180-150）=12．
答：這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．

點評：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù)．