如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為_________.

 

【答案】

y=

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即

由題意得，

當(dāng)時，，

則函數(shù)解析式為

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點評：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是反比例函數(shù)中比較常用的知識點，很重要，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n）精英家教網(wǎng)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標(biāo)．（不必寫計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
5-2mx
的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點A（m-3，b1）和點B（m-4，b2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，請你判斷b1與b2的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，下面各點中也在這個反比例函數(shù)圖象上的點是（　�。�
A、（2，3）
B、（-2，6）
C、（2，6）
D、（-2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點A（m，2）、B（-m，-2）兩點，則根據(jù)圖象可得不等式2x≥
k
x
的解集是
-1≤x＜0或x≥1
-1≤x＜0或x≥1
．

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