(2008•無錫)如圖,E,F(xiàn),G,H分別為正方形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點,且AE=BF=CG=DH=AB,則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先根據(jù)正方形的對稱性得到陰影部分是正方形,設(shè)正方形的邊長為3a,利用勾股定理求出CH、DM、HM的長,即可得到MN的長,也就是陰影部分的邊長,面積也就求出了,再求比值就可以了.
解答:解:設(shè)CH與DE、BG分別相交于點M、N,正方形的邊長為3a,DH=CG=a,
首先由正方形的中心對稱得到陰影部分為正方形,以及△ADE≌△DCH,證到DM⊥CH,
在Rt△CDH中,由勾股定理得CH=a,由面積公式得CH•DM=DH•CD
得DM=a,
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=,
則MN=CH-MH-CN=a--=,
所以陰影部分的面積:正方形ABCD的面積=:9a2=2:5.
故選A.
點評:本題考查學生對相似形的性質(zhì),正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握.
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(1)點C的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當點A在運動過程中,所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值.

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(2)當點A在運動過程中,所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值.

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