Question

如圖，AB為⊙O的直徑，以OA為直徑作⊙C，AD為⊙O的弦，交⊙C于E，試問，當D點在⊙O上運動時（不與A重合），AE與ED的長度有何關系？證明你的結論．

Answer 1

考點：圓周角定理,垂徑定理

專題：

分析：根據(jù)圓周角定理求出OE⊥AD，根據(jù)垂徑定理得出AE=ED即可．

解答：解：AE=ED．
理由：連接OE，
∵AO是⊙C的直徑，
∴∠OEA=90°，
∴OE⊥AD，
∵OE過圓O的圓心O，
∴AE=ED．

點評：題考查了垂徑定理和圓周角定理，注意：直徑所對的圓周角是直角，如果過圓心的直線垂直于弦，那么這條直線也平分弦．