Question

一生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，氣溫y（℃）在一定范圍內(nèi)，某種昆蟲每分鐘鳴叫的次數(shù)x與氣溫y成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）請你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求Y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)這種昆蟲每分鐘嗚叫56次時，該地當(dāng)時的氣溫為多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（2）把x=56代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（40，30），（80，40），
∴

40k+b=30 80k+b=40

，
解得

k= 1 4 b=20

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=

1

4

x+20（40≤x≤80）；

（2）x=56時，y=

1

4

×56+20=34℃．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，讀懂圖象信息得到兩個點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．