如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號(hào)）．
根據(jù)題意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；
①正確；
根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正確；
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴④也正確．
∴四個(gè)命題都正確，
故答案為①②③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）求證：PD=DQ；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為（　�。┒龋�
A．30B．45C．60D．90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
①當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)，如圖（2）所示；當(dāng)P在△ABC外部時(shí)，如圖（3）所示，這兩種情況上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關(guān)系式（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OCD，CD交OB于點(diǎn)E，再以O(shè)E為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OEF，EF交OD于點(diǎn)G，再以O(shè)G為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時(shí)N在AO延長(zhǎng)線上．若AB=1，則ON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的七巧板是由7塊圖形砌成的正方形，如果砌成的正方形面積為1，則c，d，e，f的面積為（　　）
A．
1
6
，
1
8
，
1
6
，
1
8
B．
1
16
，
1
8
，
1
16
，
1
8
C．
1
16
，
1
4
，
1
16
，
1
4
D．
1
6
，
1
8
，
1
16
，
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校有一塊菜地，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點(diǎn)的話由點(diǎn)D筆直的挖至點(diǎn)A就可以了，現(xiàn)在D不是BC的中點(diǎn)，問題就無法解決了，有人對(duì)此表示懷疑，說認(rèn)真研究，一定能辦到，你認(rèn)為上面兩種意見中的哪種對(duì)呢？請(qǐng)說出你的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案